|
Ukázka úloh -
F. Močník
V roce 1875 vyšlo v Praze v překladu F. A. Hory 14. vydání učebnice Aritmetika i algebra pro vyšší třídy škol středních, jedné z mnoha učebnic Franze Močníka. Kniha má celkem 367 stran. Hlavní část knihy (262 stran) tvoří tyto kapitoly:
Státní vědecká knihovna v Olomouci vlastní učebnici, která patřila původně Učitelské knihovně Státního reálného gymnasia v Olomouci, Třída Jiřího z Poděbrad a Učitelské knihovně České reálky v Olomouci. Učitelé, kteří podle této učebnice vyučovali, si zapisovali do knihy mnoho poznámek a výpočtů. Z tohoto se lze dozvědět, že kniha byla používána v V. až VIII. ročníku a že byly pro jednotlivé ročníky vybírány některé kapitoly. V Časopise pro pěstování matematiky a fyziky vyšla v roce 1876 nepodepsaná recenze na tuto učebnici. Z ní se například můžeme dozvědět, že "p. spisovatel v posledních vydáních připojil mnohé odstavce, které činí knihu sice objemnější, nikoliv však důkladnější. Co na př. uvádí o konvergenci a divergenci řad, jest nanejvýš chatrné a nepatří ani do škol středních... Vady, které jsme vytkli, jsou obsaženy v takových oddílech, které sotva na které škole střední vůbec se vykládají, čímž se stávají neškodnými, neujímajíce ceny knize celé, která bez těchto oddílů bude ještě pro školy naše přiměřenější. Co se překladu českého zvláště tkne, musí se s uznamenáním poznamenati, že jest v celku vydání toto slušné, úhledné a velmi levné, ..., trochu lepší papír bychom si byli přáli, kdyby tím cena výtisku nebyla trpěla. Že by se bylo mnoho jasnosti prospělo, kdyby se algebraické veličiny byly vytiskly kursivou, netřeba dokazovati."
Následující ukázka je ze třetí kapitoly "Mocniny, veličiny
kořenové, logaritmy způsob určování druhé mocniny a druhé
odmocniny". Text je převeden do současné češtiny.
34172 = (3000 + 400 + 10 + 7)2 = 30002 + 2 * 3000 * 400 + 4002 + 2 * 3400 * 10 + 102 + 2 * 3410 * 7 + 72 anebo provedeme-li naznačené výkony a zapíšeme sčítance pod sebe. aneb vynecháme-li nuly
Dodatky: Připíšeme k dvojnásobku předchozího čísla
novou číslici a násobíme takto vzniklé číslo touto novou číslicí.
Každý následující součin píšeme o dvě místa vpravo.
Úloha: Z celého čísla, které je druhou mocninou nějakého
čísla, určit druhou odmocninu.
Další učebnicí Franze Močníka je Základové měřictví a
rejsování pro nižší třídy škol středních, jakož i pro školy
měšťanské, která vyšla v překladu Václava Starého v roce 1875 v
Praze. Učebnice obsahuje celkem 232 obrázků, jak je zdůrazněno na
titulní straně, na 198 stranách. Jak uvádí Václav Starý v
předmluvě, "pojednává se o měřických tvarech v rovině a
prostoru a podává se zároveň návod ku kreslení od ruky a
počátkové perspektivy; ve dvou částech posledních odůvodňují se
základní věty planimetrie a stereometrie názorem a jednoduchými
důkazy, a přihlíží se i k měřickému sestrojování". V knize je
užíváno českých názvů, které jsou nejrozšířenější ve školním
vyučování. Německé názvosloví, "jakožto velmi důležité", je
uvedeno v závorce vždy v prvním pádu.
"Jest zde prospěšno, když žáci velikosti úhlů od oka posuzují, a daný úhel od ruky kreslí, o jehož pravosti se úhloměrem přesvědčiti mohou." I k této učebnici vyšla recenze v Časopise pro pěstování matematiky a fysiky v roce 1876. Neznámý autor recenze uvádí: "Že snad vyhovuje potřebám škol měšťanských v plné míře, nechceme upírati; že by se však stejně dobře hodila pro nižší třídy škol středních jako jiné knihy téhož spisovatele výhradně pro ně určené, pochybujeme."Pro vyšší třídy středních škol je určena učebnice Měřictví,
Praha 1876, se 282 obrázky na 285 stranách. Překladatelem této
publikace je opět F. A. Hora, který používá jiné názvy než Starý
v předcházející knize. Hora používá počeštěných výrazů. Tato
kniha má podobnou strukturu, ale je určena pro starší studenty,
čemuž odpovídá i její pojetí. Jde o výklad rozšířený o nové pojmy
a využívá ve větší míře vztahů vyjádřených obecně.
Ve třetí kapitole se Močník mimo jiné věnuje sférické trigonometrii, která se dnes již na středních školách nevyučuje. Jsou zde řešeny úlohy z matematického zeměpisu a ze sférické astronomie (např. "Určete vzdálenost dvou míst na zeměkouli, jestliže znáte jejich zeměpisné délky a šířky"). V poslední kapitole se věnuje algebraickému řešení geometrických úloh a analytické geometrii. |