Rukopisy v SVK Olomouc

Ve Státní vědecké knihovně v Olomouci je uloženo celkem 17 rukopisů, které se věnují matematice. Rukopisy jsou psány převážně latinsky, ale zastoupeny jsou také spisy v němčině, francouzštině a češtině.

Jde o tyto rukopisy:

1. latinské
   • Geometria Practica  - 17. století
   • Geometria - 18. století
   • Manuale geometriae seu Introductio brevisad scientiam geometricam - 18. století
   • Praxis geometriae, trigonometriae, stereometriae  - 18. století
   • Institutiones Mathematicarum Scientiarum - 17. století
   • Doctrina Mathematica - 17. století
   • Introductio Brevis in Libro mathematicos - 17. století
   • Tractatus Mathematicus - 17. století
   • Löschius P.: Tractatus mathematicus, Commentarius in Ioannem de Sacrobosco - 16. století
   • Lankisch P.: Scripta mathematica I. - VI. - 18. století
     
     
2. německé
   • Unterricht zur Geometrie - 18. století
   • Sadler A.: Die Lehre der regelmäßigen von ebenen Flächen begrenzten Körper bloß auf einfache geometrische Lehrsätze - 19. století
   • Stadler P.: Úrokové a početní tabulky - 17. století
   • Faber P.: Anfangsgründe der Geometrie - 19. století
   • Faber P.: Geometrie für Handwerker und Künstler - 19. století
     
     
3. francouzské
   • Le prospektiva - 18. století
     
     
4. české
   • Švorc V.: Sklad mého rýsovního umění - 18. století
     
     

Nejstarším rukopisem je spis P. Löschiuse Tractatus mathematicus, Commentarius in Ioannem de Sacrobosco, který původně patřil brněnským jezuitům a byl sepsán v 16. století. Kniha neobsahuje téměř žádné náčrtky či výpočty. V první kapitole se věnuje geometrii a v druhé části astronomií.

Dalším ze spisů je spis Geometria Practica z roku 1640. Ten obsahuje mnohem více náčrtků a tabulek.

rukopis Geometria Practica, uloženo v SVK Olomouc, sign. M I 280

Obsah tohoto rukopisu přesně odpovídá tehdejšímu pojetí geometrie, která sloužila především k řešení praktických problémů denního života, k čemuž bylo potřeba mít dobré aritmetické základy. Neznámý autor tedy nejprve probírá sčítání, odčítání pod sebou. U násobení uvádí tabulku násobků. Dělení počítá způsobem "nad sebou". Autor se věnuje také zlomkům. V druhé části se začíná zabývat samotnou geometrií. Uvádí pojmy rovnoramenný, rovnostranný, tupoúhlý a pravoúhlý trojúhelník. V další kapitole se zabývá goniometrickými funkcemi. Uvádí tabulku hodnot sinu, tangens, a secantis úhlu. Hodnoty jsou uvedeny bez desetinné čárky a zaokrouhleny pouze na desetitisíciny.

Na záver jsou uvedeny ruzné druhy spirál a poté elipsy, hyperboly a paraboly sestrojené pomocí kružnic. Objevuje se zde také grafické znázornení Pythagorovy vety.

Jak už bylo zmíněno, autor tohoto spisu používá algoritmu dělení "nad sebou", který je uváděn ve všech spisech v průběhu 16. až 18. století. Jakub Kresa píše ve svém spise Arithmetica Tyro-Brunensis, vydaném v roce 1715, že tento způsob používali Španělé a Němci. Zápis podobný tomu dnešnímu používali Italové.

V uvedeném spise je vypočítán pouze jediný příklad, algoritmus výpočtu však není na první pohled zřejmý viz obrázek. Srozumitelně vysvětluje algoritmus Ondřej Šimkovic (1504 - 1551) ve nejstarší české učebnici Nowe knižky wo pozctech na cifry a nalyny z roku 1530.[15]

Algoritmus dělení "nad sebou":

1.

jednociferný dělitel
Příklad: Určete podíl 3976 : 7 "Posaď dělitele pod poslední číslici počtu hořejšího proti levé ruce, aneb byl-li větší než tato po předposlední, kolikrát obsažen jest v hoření, napiš vpravo za půlkruh a násobiv tím podílem odečti součin od dělence, a pomknuv svým dělitelem v pravo děl opět atd."

2.

dvojciferný dělitel
Příklad: Určete podíl 29295 : 63 "Nejprve se vede 6 do 29, což dá 4, 4 * 6 = 24, odečteno od 29, zbyde 5, pak 4 * 3 = 12, odečteno od 52 zbyde 40, potom napíše se dělitel o cifru dále v pravo a vede se opět 6 do 40, což dá 6 a odečteno od 40 zbydou 4 a 6 * 3 = 18 odečteno od 49 zůstane 31, dělitel se opět pomkne o jedno místo vpravo, a vede se 6 do 31 dá 5, 5 * 6 = 30 odečteme od 31 zbyde 1, a 5 * 3 = 15, odečteno ruší se."

3.

víceciferný dělitel
"Tříciferním číslem dělí se taktéž, jen že se ovšem stává pracné takové dělení ustavičně složitějším."

Podobný obsah má spis Introductio Brevis in Libro mathematicos ze 17. století, který patřil olomouckým augustiniánům.

rukopis Introductio Brevis in Libro mathematicos, uloženo v SVK Olomouc, sign. M I 420

Začíná základy aritmetiky (sčítání, odčítání, násobení a dělení nad sebou), pokračuje základními rovinnými útvary a praktickou geometrií (osa úhlu, osa úsečky, …). Autor se zabývá také rýsováním poledníků a obratníků. Kniha obsahuje také 3D obrázek. Kniha končí kapitolou o optice (lom světla).

Velmi často se rukopisy věnují Euklidovým Základům a podávají výčet jednotlivých axiomů. Jedním z těchto rukopisů je Doctrina Mathematica pravděpodobně z roku 1698.

rukopis Doctrina Mathematica, uloženo v SVK Olomouc, sign. M  I 475

 

Posledním z rukopisů, o kterých bych se chtěla zmínit, je spis Praxis geometriae, trigonometriae, stereometriae pocházející z 18. století. Jde o učebnici praktické geometrie. V knize je uvedeno množství náčrtků.

rukopis Praxis geometriae, trigonometriae, stereometriae, uloženo v SVK Olomouc, sign. M II 267